El criterio de Kelly
Seventy Years of Kelly
Una fórmula de apenas media línea ha salvado, a lo largo de setenta años, a profesionales del blackjack, a un rey de los bonos, a un sindicato de apuestas hípicas de Hong Kong y a los fondos más inteligentes de Wall Street: no se trata de cómo ganar, sino de cómo no arruinarse. F-Star convierte esta disciplina en código ejecutable, backtests verificables y una asignación en cadena en vivo.
《The Wisdom of Betting》
Setenta años de la fórmula de Kelly · de Bell Labs a Wall Street, del hipódromo a las cripto
Trece historias, cada una con una persona real y su encuentro con la fórmula: Kelly, Shannon, Thorp, el rey de los bonos Bill Gross, Buffett, el hongkonés Bill Benter y el relato aleccionador de LTCM. Entre las historias transcurren setenta años de evolución de la fórmula. La lección: no se trata de cómo ganar, sino de cómo no arruinarse.
por Robert B. · Singapur, primavera de 2026 · original en inglés; el chino es una traducción
Una cronología de setenta años
De la teoría de la información de Shannon a Kelly en la era de la IA
- 1
1948 · Teoría de la información
Shannon publica A Mathematical Theory of Communication, plantando la semilla.
- 2
1956 · Una fórmula de media línea
John L. Kelly Jr. publica A New Interpretation of Information Rate en Bell Labs.
- 3
1960–1962 · Hacia el casino
Shannon entrega el artículo a Thorp; Breiman demuestra su dominancia a largo plazo; Thorp vence a Reno en el blackjack y publica Beat the Dealer.
- 4
1971 · Hacia Wall Street
Se funda PIMCO (Bill Gross en el equipo fundador); Merton deriva el Kelly de tiempo continuo.
- 5
1988 · El poder del interés compuesto
Buffett compra Coca-Cola en grandes cantidades; el PNP de Thorp cierra tras diecinueve años sin un solo trimestre en pérdidas.
- 6
1994–1998 · El relato aleccionador
LTCM se lanza con 30× de apalancamiento y pierde el 90 % en tres meses en 1998; la Fed organiza un rescate.
- 7
2001 · Mil millones de dólares
Bill Benter se retira; sus ganancias en las carreras de Hong Kong suman alrededor de mil millones de dólares.
- 8
2023–2026 · La era de la IA
Los LLM se integran en los sistemas de Kelly, estandarizando la 'carta de rechazo'; se publica este libro.
Trece historias, siete protagonistas
Todo el que de verdad la usó sobrevivió, por disciplina, no por brillantez
John L. Kelly Jr.
1956El físico de Bell Labs que llevó al límite el experimento mental del 'apostador con un cable interno' y escribió la fórmula de media línea. Murió de un derrame a los 41 años sin haberla usado nunca.
Claude Shannon
SHANNONPadre de la teoría de la información; entregó el artículo de Kelly a Thorp; él mismo invirtió según la fórmula: 28 % anual durante treinta años.
Edward Thorp
THORPEl profesor de matemáticas que doblegó a Reno en 72 horas y luego llevó a Kelly a Wall Street: el PNP no tuvo un solo trimestre en pérdidas en diecinueve años.
Bill Gross
BOND KINGDe una apuesta de 200 $ en el blackjack a los ~2 billones de dólares gestionados en PIMCO; su 'regla del 2 %' es la esencia de Kelly.
Warren Buffett
OMAHANunca escribe la fórmula, pero encarna las apuestas concentradas al estilo Kelly: Amex, Coca-Cola, Apple. Munger: 'con cuatro acciones basta'.
Bill Benter
HONG KONG RACINGUn licenciado en Física de Pittsburgh que, con un modelo de más de 100 variables y una fórmula de 1956, ganó mil millones de dólares en el hipódromo de Hong Kong.
LTCM
CAUTIONARY TALEDos premios Nobel, 30× de apalancamiento, 4600 millones de dólares esfumados en tres meses en 1998: de haber hecho caso a la fórmula, habrían sobrevivido.
Samuelson
THE DISPUTEUn premio Nobel escribió un artículo enteramente monosilábico para burlarse de Kelly; setenta años después, quienes la usan siguen aquí.
Las fórmulas, hechas código
Cada fórmula del libro se ejecuta dentro del motor de F-Star
Kelly tiene más de una forma: apuestas binarias, mercados continuos, ajuste por aversión al riesgo. El Apéndice A del libro ofrece la chuleta; lib/kelly-formulas.ts de F-Star implementa cada una, con valores que coinciden exactamente con las tablas del libro.
// f* = (b·p − q)/b, q = 1−p; equal odds b=1 → 2p−1
export function binaryKelly(p: number, b: number): number {
const q = 1 - p;
return (b * p - q) / b;
}
// binaryKelly(0.60, 1) === 0.20 ← matches the book// f* = (μ − r) / σ²
export function continuousKelly(mu: number, sigma: number, r: number): number {
return (mu - r) / (sigma * sigma);
}
// S&P500 (μ=10%, σ=16%, r=3%) → 273% full / 68% quarter-Kelly
// BTC (μ=25%, σ=70%, r=2%) → 47% full / 12% quarter-Kelly| ACTIVO | Μ | Σ | Π* COMPLETO | ¼ KELLY |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 | 10% | 16% | 273% | 68% |
| CSI 300 | 8% | 22% | 124% | 31% |
| BTC | 25% | 70% | 47% | 12% |
Generaliza el Kelly de un solo activo a una cartera multiestrategia y obtienes lib/kelly.ts, el motor detrás de F-Star /allocate: ventaja a partir del Sharpe, pesos de Kelly fraccional, restricciones de topes de riesgo; las mismas matemáticas que asignan capital a los mejores pools de NovaMarket en Arbitrum One.
Por qué un cuarto de Kelly
Apéndice A.4: cede un poco de crecimiento y sobrevives
El Kelly completo crece más rápido matemáticamente, pero conlleva aproximadamente un 50 % de probabilidad de ruina a largo plazo. El Kelly fraccional cambia un poco de crecimiento por un gran salto en la supervivencia, y por eso F-Star /allocate usa un cuarto de Kelly por defecto.
| FRACCIÓN DE KELLY | CRECIMIENTO GEOMÉTRICO CONSERVADO | VOLATILIDAD (VS COMPLETO) | SUPERVIVENCIA A LARGO PLAZO |
|---|---|---|---|
| Full · 满凯利 | 100% | 100% | ~50% |
| 3/4 | 94% | 75% | ~80% |
| Half · 半凯利 | 75% | 50% | ~90% |
| Quarter · 1/4 凯利 | 44% | 25% | >99% |
Calculado de forma determinista por lib/kelly-formulas según el Apéndice A.4 (crecimiento conservado = 2α − α²); ilustrativo, no una promesa.
De la fórmula a la operación en vivo
F-Star es la referencia viva de estas matemáticas
- 1
Teoría · el libro
The Wisdom of Betting muestra cómo, a lo largo de setenta años, esta fórmula salvó a personas y fue ignorada: el origen de la disciplina.
- 2
Código · lib/kelly
Cada fórmula del Apéndice A se ejecuta como TypeScript en el motor de F-Star, coincidiendo con las tablas del libro.
- 3
Backtest · Kelly fraccional
La comparación de crecimiento, volatilidad y supervivencia entre Kelly completo / medio / un cuarto que justifica el valor por defecto de un cuarto de Kelly.
- 4
En vivo · /allocate
Estas matemáticas se ejecutan en Arbitrum One: elige estrategias de NovaMarket → pesos de Kelly → una firma para asignar.
Fase gris de mainnet · no es asesoramiento de inversión ni una promesa de rentabilidad; las proyecciones son objetivos/estimaciones. Esta referencia trata sobre la disciplina de no arruinarse, no sobre una promesa de ganar.