Bill Gross empezó con una apuesta de 200 $ en el blackjack, llevó esa disciplina a la mesa de bonos y hizo crecer PIMCO hasta los ~2 billones de dólares: su 'regla del 2 %' es la esencia de Kelly.
La probabilidad de impago de un bono es baja (p≈99,5 %), pero su pérdida de cola es grande (recuperación ~la mitad). El Kelly completo calcula una posición muy alta; la práctica debe reducirla con Kelly fraccional hasta que 'ninguna posición individual arriesgue más del 2 %': un margen de seguridad frente al error de estimación de sucesos poco probables.
Kelly de tiempo continuotypescript
// f* = (μ − r) / σ²
export function continuousKelly(mu: number, sigma: number, r: number): number {
return (mu - r) / (sigma * sigma);
}
// low default / high tail → full Kelly overstated → fractional caps at 2% per position