소프 · 1961
카지노 블랙잭
Casino Blackjack · Thorp
리노, 1961년: 소프는 카드 카운팅으로 자신의 우위를 계산한 뒤 켈리 공식으로 베팅 규모를 정했습니다 — 72시간 만에 판돈을 두 배로 불려, 수학으로 상업 카지노를 이긴 최초의 인물이 되었습니다.
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블랙잭은 가장 깔끔한 켈리 환경입니다: 슈에 높은 카드가 많이 남으면 플레이어에게 우위가 생깁니다(p>0.5). 카운팅이 실시간 승률 p와 배당 b를 알려주고, 켈리가 베팅할 비율 f*를 알려줍니다. 우위가 클수록 크게 베팅하고, 우위가 없으면 베팅하지 않습니다.
// f* = (b·p − q)/b, q = 1−p
export function binaryKelly(p: number, b: number): number {
const q = 1 - p;
return (b * p - q) / b;
}
// A 2% edge (p=0.51, b=1) → Kelly bets just 2% of capital. Restraint is what winning looks like.소프의 규칙
"켈리를 쓰되, 절반 켈리 이하로 써라 — 누구나 자신의 우위를 과대평가하기 때문이다."