ソープ · 1961年
カジノのブラックジャック
Casino Blackjack · Thorp
1961年、リノ：ソープはカードカウンティングで自らのエッジを算出し、ケリーの公式でベット額を決めた——72時間で元手を倍にし、数学で商業カジノを打ち破った史上初の人物となった。
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ブラックジャックは最もクリーンなケリーの舞台です：シューに高いカードが多く残っているとき、プレイヤーにはエッジ（p>0.5）があります。カウンティングがその場の勝率 p とオッズ b を与え、ケリーが賭けるべき比率 f* を与えます。エッジが大きければベットも大きく、エッジがゼロなら賭けない。
// f* = (b·p − q)/b, q = 1−p
export function binaryKelly(p: number, b: number): number {
const q = 1 - p;
return (b * p - q) / b;
}
// A 2% edge (p=0.51, b=1) → Kelly bets just 2% of capital. Restraint is what winning looks like.ソープの鉄則
「ケリーを使え。ただしハーフケリー以下で——人は常に自分のエッジを過大評価するからだ。」