Reno, 1961: Thorp usó el conteo de cartas para calcular su ventaja y luego la fórmula de Kelly para dimensionar la apuesta, doblando su capital en 72 horas: la primera vez que alguien vencía a un casino comercial con matemáticas.
El blackjack es el escenario más limpio para Kelly: cuando el mazo es rico en cartas altas, el jugador tiene ventaja (p>0,5). El conteo da la probabilidad de ganar p y la cuota b en tiempo real; Kelly da la fracción f* que apostar. A mayor ventaja, mayor apuesta; sin ventaja, no se apuesta.
Kelly binario · cuánto apostartypescript
// f* = (b·p − q)/b, q = 1−p
export function binaryKelly(p: number, b: number): number {
const q = 1 - p;
return (b * p - q) / b;
}
// A 2% edge (p=0.51, b=1) → Kelly bets just 2% of capital. Restraint is what winning looks like.
◆La regla de Thorp
«Usa Kelly, pero medio Kelly o menos, porque siempre sobrestimas tu ventaja.»