30배 레버리지 위의 노벨상 후광

LTCM의 파트너 중에는 켈리를 연속시간으로 일반화한 바로 그 인물 로버트 머튼 — π* = (μ − r)/σ² — 과 동료 노벨상 수상자 숄즈가 있었습니다. 그런데도 그들은 켈리를 쓰지 않았습니다. 그들은 정규분포 가정 위에 세운 VaR 리스크 통제를 30배 레버리지로 사용했습니다 — 가장 낙관적인 파라미터로 계산해도 공식이 권하는 수준을 한참 넘어선 것이었습니다.

1998년 팻테일이 찾아왔습니다: 3개월 만에 90%가 사라지고, 46억 달러가 증발했으며, 연준이 구제에 나섰습니다. 켈리(특히 머튼 자신의 1971년 버전)에는 암묵적 경고가 담겨 있습니다: 팻테일이 존재하면 최적 포지션을 대폭 줄여라. 그들은 그것을 무시했습니다.

진정으로 성공한 켈리 사용자 — 소프, 그로스, 버핏 — 는 모두 분수 켈리로 추정 오차를 흡수합니다. F-Star의 4분의 1 켈리 기본값과 리스크 상한은 바로 다음 LTCM이 되지 않기 위해 존재합니다.