マルチ戦略の相関：ケリーの次に来る二次の規律

ケリーの公式は単一の機会をサイジングする。現実のクオンツファンドが単一の戦略だけを運用することは決してない——6、12、ときには30もの戦略を並行して走らせる。戦略ごとの f* を単純に足し合わせると、隠れた問題が露呈する：戦略同士は独立ではない。

無相関に見える2つの戦略を考えてみよう：ファンディングレート・アービトラージとオプション・マーケットメイク。2024-07-21、「パーペチュアルの清算カスケード + 突然の IV スパイク」が起きた日、両者は同時にドローダウンした——両方を駆動していた潜在変数は同じ、流動性の逼迫だった。それぞれを単一戦略の f* で運用すれば、ポートフォリオのドローダウンはどちらか一方の戦略単独より1.8倍大きくなる。

我々は6つの戦略にわたって12か月のローリング共分散推定を計算した。結果は意外ではないが、身の引き締まるものだ——「無相関」とされる戦略が、ボラティリティ・レジームによって大きく異なる相関を示す。

高ボラティリティのレジームでは、「無相関」の戦略ペアが0.08から0.61へと跳ね上がりうる——分散していると思っていた6戦略のブックが、実質的には2つの独立ユニットに近くなるということだ。だからこそ F* のアロケーションエンジンは、静的な加重 + 単一戦略の f* を実装せず、相関制約付きの動的な分数ケリーを実装している。

ケリーは「いくら」に答え、相関は「一度にどれだけ動きうるか」に答える。後者は前者より難しい——データ、ローリング推定、そして市場構造の変化に関する判断を要する。F* がこの仕組みをプロトコルのデフォルトとして組み込むのは、それが機関投資家水準のデジタル資産運用と、勘によるサイジングとを分かつ一線だからだ。