高ボラティリティ暗号資産でケリーを使う：実務における4分の1ケリーのキャリブレーション

ケリー基準の f* = (b·p − q) / b は資産の長期的な対数成長率を最大化する——だが、ケリーの1956年の設定には2つの隠れた仮定がある：勝率 p とオッズ b は既知の定数であり、結果は i.i.d.（独立同分布）である、と。それを p と b がノイズを含むローリング推定値であり明らかに非定常な2026年の暗号資産市場に投げ込むと、何が起こるか？

実証的な答え：フルケリーの運用はハーフケリーや4分の1ケリーに劣後する。これは勘ではなく、分数ケリーの文献が繰り返し確認している結果だ。本稿は暗号資産のための実務的なキャリブレーションである：どのようなボラティリティ・レジーム、どのような相関構造のもとで、f*/4 が適切な安全マージンとなるのか？

我々は F* リファレンスファンドの6つの戦略を24か月のウィンドウでバックテストした：ファンディングレート・アービトラージ、クロスマーケット・アービトラージ、オプション・マーケットメイク、イベントドリブン、CTA トレンド、ステーブルコインのベース利回り。各戦略を f*、f*/2、f*/4、f*/8 で運用し、年率換算の幾何リターンと最大ドローダウンを記録した。

幾何平均はサイジングに対して単調ではない——明確に見える内部の最大値が存在する。我々のデータでは、f*/2 が最高の幾何平均（14.4%）を示すが、ドローダウン1単位あたりの幾何平均の比率では、f*/4 が他のどのバケットよりも実質的に優れている。もし投資家のリスク選好が単なる「リターンの最大化」ではなく「ドローダウン < 20% の制約のもとでの複利の最大化」であるなら、f*/4 がほぼ毎回勝つ。

パラメータの推定が難しい高ボラティリティ市場では、フルケリーは理論上の限界だ——重要なのは、それがどこに位置するかを知り、その周囲に十分なエンジニアリングマージンを残すことだ。f*/4 は「保守的」なのではなく、「推定誤差と非定常性を織り込んだ後の最適解」である。これは、ケリーの数学をオンチェーンの決済ロジックへと翻訳するにあたり、F* Protocol が下す最も重要な単一のエンジニアリング上の判断だ。