Correlación multiestrategia: la disciplina de segundo orden después de Kelly
Kelly por sí solo no basta: la correlación entre estrategias es la verdadera restricción sobre el apalancamiento total. Un informe empírico de 12 meses.
— C. Yi
La fórmula de Kelly dimensiona una única oportunidad. Un fondo quant real nunca corre una sola estrategia: corre 6, 12, a veces 30 en paralelo. Sumar los f* de cada estrategia expone un problema oculto: las estrategias no son independientes.
Considera dos estrategias que parecen no correlacionadas: el arbitraje de la tasa de funding y la creación de mercado de opciones. El 2024-07-21, un día de «cascada de liquidaciones de perpetuos + repunte súbito de IV», ambas cayeron a la vez: la variable latente que impulsaba a ambas era la misma, un estrujón de liquidez. Correrlas a su f* individual de estrategia única produciría una caída de la cartera 1,8× mayor que la de cualquiera de las dos por separado.
Sumar los Kelly de estrategia única da un óptimo de primer orden; restringir el apalancamiento total y el dimensionamiento pico por estrategia mediante una matriz de covarianza da el óptimo de segundo orden. La KellyPolicy de F* Protocol incorpora la versión de segundo orden por defecto. Kelly es la fórmula; la correlación es el oficio.
Calculamos estimaciones de covarianza móviles a 12 meses entre seis estrategias. Los resultados no son sorprendentes, pero sí aleccionadores: estrategias supuestamente «no correlacionadas» muestran correlaciones muy distintas según el régimen de volatilidad.
| PAR DE ESTRATEGIAS | Ρ BAJA VOL. | Ρ VOL. MEDIA | Ρ ALTA VOL. |
|---|---|---|---|
| Funding × Options MM | 0.08 | 0.18 | 0.61 |
| MEV × Tendencia CTA | 0.04 | 0.09 | 0.34 |
| Yield+ × Active Alpha | 0.02 | 0.05 | 0.12 |
| Arb. entre mercados × MEV | 0.12 | 0.21 | 0.55 |
En un régimen de alta volatilidad, los pares de estrategias «no correlacionadas» pueden saltar de 0,08 a 0,61, lo que significa que una cartera de seis estrategias que creías diversificada está, en la práctica, más cerca de dos unidades independientes. Por eso el Allocation Engine de F* no implementa pesos estáticos + f* de estrategia única; implementa un Kelly fraccional dinámico restringido por la correlación.
Kelly de primer orden
FIRST ORDERf*/4 independiente por estrategia · suma como apalancamiento total · supone correlación nula · aproximadamente correcto en regímenes de baja volatilidad · subestima gravemente el riesgo en alta volatilidad
Segundo orden + covarianza
SECOND ORDERConstruye una matriz de covarianza 6×6 · estimación móvil · optimiza «maximizar la media geométrica bajo restricción de covarianza» · el valor por defecto de la KellyPolicy de F*
Tercer orden · cambio de régimen
THIRD ORDERIdentifica regímenes de baja/media/alta volatilidad · usa una matriz de covarianza distinta por régimen · actualmente en la hoja de ruta · requiere gobernanza del protocolo + una propuesta de Policy
Si vas a lanzar un fondo sobre F*: la KellyPolicy ya incluye por defecto la restricción de correlación de segundo orden. Si quieres una estructura de covarianza personalizada (p. ej., bloque-diagonal entre las estrategias de letras del Tesoro tokenizadas (RWA) y las cripto), haz un fork de la interfaz ISettlementPolicy y envíalo al Hub. La comunidad lo revisará, lo firmará y lo registrará en cadena.
Kelly responde a «cuánto»; la correlación responde a «cuánto puede moverse a la vez». La segunda es más difícil que la primera: requiere datos, estimación móvil y criterio sobre los cambios en la estructura del mercado. F* incorpora esta maquinaria como valor por defecto del protocolo porque es la línea que separa la gestión de activos digitales de grado institucional del dimensionamiento a ojo.