STORY · 反面教材2026.06.10· 6 分钟阅读

三十倍杠杆的诺贝尔光环

LTCM 的合伙人里有连续时间凯利公式的发明者本人，可他们没用它——30 倍杠杆，三个月亏掉 90%。这是「满凯利的现实版」。

— Robert B.

LTCM 的合伙人里，有连续时间凯利公式 π* = (μ − r)/σ² 的发明者 Robert Merton 本人，还有另一位诺奖得主 Scholes。可他们没用凯利——用的是基于正态分布假设的 VaR 风控，30 倍杠杆远远超过公式建议的上限（即便用最乐观的参数）。

1998 年，肥尾来临，三个月亏掉 90%、46 亿美元蒸发，美联储组织救援。凯利公式（尤其 Merton 自己 1971 年的版本）本有一条隐含警告：肥尾存在时，应大幅降低最优仓位。他们忽略了它。

30x

杠杆

-90%

三个月亏损

$46 亿

蒸发市值

经济学家最常犯的错

「相信自己的模型，比凯利公式更精确。」Merton 相信精确对冲能让他安全地用 30 倍杠杆——市场证明他错了。

所有真正成功的凯利使用者——索普、Bill Gross、巴菲特——都用分数凯利吸收估计误差。F-Star 默认四分之一凯利 + 风险上限，正是为了不成为下一个 LTCM。