贝尔实验室的半行公式

1956 年，新泽西默里山，贝尔实验室安静的走廊里，32 岁的 John L. Kelly Jr. 把一个「拥有内幕电话的赌徒」思想实验推到尽头，写下半行字：f* = (b·p − q)/b。它把同事香农的信息论，翻译成了一件更实用的事——多一比特信息，多一份财富增长。

它字面是「下注本金的多少比例」，但真正在说：你的下注应与信息优势成正比，并与财富同步缩放——赢了自动放大、输了自动缩小。这两个性质合起来，让它天然适合复利，也让它成为长期博弈里增长率最大的策略。

他去世时，世界上没有一家金融机构在用这条公式。但五年前，香农已把复印件递给 28 岁的索普——公式的旅程才刚刚开始。F-Star 的 lib/kelly-formulas.ts 把这半行字，逐条实现成链上在跑的代码。